ángulo

dos semirrectas de origen común determinan un angulo común recibe el nombre de vértice y las semirrectas son lados de el angulo



en un angulo la semirrecta que rota se llama lado final y el otro lado inicial cuando la rotación se hace en sentido contrario alas manecillas del reloj, se dice que el angulo es positivo, si la rotación se hace en el mismo sentido de las manecillas del reloj, se dice que el angulo es negativo


http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

sistema de medición de angulos 

existe una diferencia entre un angulo que es un objeto a su medida que es cierto numero de grados sin embargo definiremos la medida como un angulo de teta grados

sistemas de medición de ángulos 

los ángulos se miden  en grados y radiaciones el grado es la unidad de medida de los ángulos, el sistema sexagesimal y el radian es la medida de los ángulos en el sistema cíclico

medidas de angulo en el sistema sexagesimal 

un angulo generado por la rotación del lado final en una vuelta mide 360 grados y se denota 360 grados 

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal

el sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir ,es su sistema de numeración en base 60. se aplica en la actualidad ala medida del tiempo y ala de la amplitud de los ángulos
http://www.vitutor.com/di/m/b_1.html
si quiere mas información sobre este tema de clic en el link

triángulos rectángulosel teorema de pitagoras  expresa la propiedad de cualquier triangulo rectángulo el cual nos dice de la hipotenusa elevada al cuadrado va hacer igual ala suma de cada cateto ala suma elevado al cuadrado







si quiere mas información de clic en el siguiente link
 http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

en geometría se llama triangulo rectángulo a todo triangulo que posee un angulo recto es decir  un angulo de 90 grados las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo es la base de la trigonométrica en particular en un triangulo rectángulo se cumple el teorema de pitangas

razones trigonométricas

una función trigonométrica es la relación que se establece entre el angulo y los elementos de un triangulo rectángulo
 
a partir de estas relaciones se establecen 6 razones trigonométricas
seno teta ; cosecante  csc 

cos teta ; secante sec 

tan teta ; cotangente cot

ejemplos :
sen teta = cateto opuesto
hipotenusa



signo de las razones trigonométricas


si quiere mas información de clic al link
http://www.aritor.com/trigonometria/razones_trigonometricas.html

en este link encontrara mucha mas información de clic
http://www.wordstop.com/pdfs/4color2.pdf


 gráficas (gráfica del seno)



gráfica (del coseno )




gráfica del (tangente )




gráfica del (cotangente)

 



gráfica del (cosecante)


 



teorema del seno y del coseno 

teorema del seno introducción

cuando tenemos triángulos que no son rectángulos en los cuales no se puede aplicar las funciones trigonométricas o teorema de pitagoras debemos aplicar otro método para resolver esos triángulos entre los mas conocidos se encuentra el teorema del seno y el teorema del coseno

teorema del seno 
                 a sen a = b sen b = c sen c



ejemplos :

                    

               






gráfica del coseno 3 





grafica del 3 coseno x
     

   



gráfica del 2 seno x



gráfica del seno 2 x






identidades trigonométricas



hemos visto las siguientes relaciones básicas entre las funciones trigonométricas

tan teta =sen teta , cot teta

cot teta =cot teta , sen teta = 1 , tan teta

sec teta =1 , cos teta

csc teta =1 , sen teta

ahora hay otras relaciones generales que son